专 题
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重难点与问题
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课程特色
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专题目标
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集合与集合的运算
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基础题,逢考必考,必拿分的题目。这块内容主要考察的是集合的交、并、补运算,往往与不等式、函数结合。
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补充拓展一元一次、一元二次、分式与高次不等式的求解,紧贴月考、期中、期末与高考,帮助学生一定不丢分!
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必拿分的题目不出错,逢考必过!
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函数的概念及三要素
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函数是高中数学的灵魂,是所以知识的基础。函数的三要素是基础中的基础,常考有:具体函数与抽象函数的定义域、值域、根据题设求解析式。其中抽象函数的问题最难,学生们最容易出错。
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详细讲解分式、根式、多项式及由三者四则运算与复合运算得到的具体函数定义域求解;简单到复合、复合到简单、复合到复合三大类抽象函数定义域求解;利用换元、整体代换等方法求解析式;利用分离常数、数形结合、判别式等方法求函数值域。
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通过题型分类、方法总结、讲练结合、一题多解帮助学生掌握各类函数三要素的求解!
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函数的性质及其综合应用
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函数的性质包括四大性质:单调性、奇偶性、周期性、对称性。学校一般只是讲解其中的单调性和奇偶性,而周期性与对称性却时常被考到,尤其是性质结合在一起的题目一定是学生的“噩梦”。
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补充函数的周期性和对称性并详细讲解。侧重于函数性质综合题目的讲解,再简单应用的基础上深化拓展。
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通过知识的补充帮助学生建立完备的知识体系,通过综合题目的讲解,帮助学生克服困难,消除“梦魇”。
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指对幂运算
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指对幂运算是月考、期中、期末必考题目,是高中需要技巧纯运算题目。但也是学生们“全跪”最不容易拿分的题目。
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全程教授计算技巧,详细分析三种运算各自的特点及联系。
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通过计算技巧的培训,帮助孩子们扫除计算上的障碍!
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指数函数及其性质
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指数函数是考频超高的一个函数,尤其是跟对数函数及函数四大性质结合在一起的题目。常考察题型有:比较大小、解不等式、解方程、图象、性质等。
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指数函数与幂函数对比讲解,在初中知识的基础上慢慢深化,巧妙过渡到高中,让学生们在“无意”中掌握指数函数及性质。
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通过指数函数与幂函数对比讲解,让学生们进一步分清指数函数与幂函数,性质综合应用,努力向高考靠拢。
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对数函数及其性质
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对数函数是我们高中新学的一个函数,对于新函数学生们超级不适应,所以对于对数函数的定义域、值域、单调性的应用都存在很大问题。
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引入反函数的概念,详细讲解指数函数与对数函数的区别与联系,通过指数函数深刻去理解对数函数。
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通过反函数,使孩子们深刻认识对数函数,找到二者关系,不再“惧怕”对数函数
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函数与方程、零点区间及个数
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函数与方程主要讲解的是函数的零点、方程的根、函数图象与交点的横坐标之间的关系。主要考察的是零点存在定理及其应用。
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详细讲解三者之间的关系,一题多解,开拓思路,数形结合,寻找零点及范围。
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通过本节内容讲解让学生们横扫选填压轴题。
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