刚才我们所说的是“仅有概率不能说明问题”,第二个问题就是“仅有数量也不能说明问题”。比如我从小到大摔碎过很多只盘子,我左手摔碎了10只盘子,我右手摔碎了1000只盘子,这个时候我们能不能得出我右手更加不灵活呢?不可以的,因为我们平时都是用右手拿东西了(左撇子除外),所以右手摔碎的盘子数比较多也是正常的。这就是我们的又一个“仅有数量不能说明问题”,这个时候就要比较一个概率了:哪只手摔碎的盘子数比上这只手一共拿过的盘子数的比值更大才能说明这只手更加不灵活。比如说我的左手和右手从小到大都是一共拿过10000只盘子,左手摔碎了10只,右手摔碎了1000只,这个时候我们就可以说明右手更加不灵活了。
再来看下面这个例题:
在去年的滑雪季节,在人行道上行走时被汽车撞伤的人数是在滑雪场滑雪时受伤者的两倍。因此,在去年的滑雪季节,在滑雪场滑雪比在人行道上行走更安全。
在评价上述论证时,下面哪一项是较有必要加以考虑的?
A 在今年的滑雪季节,在滑雪场滑雪而受伤的人比去年的滑雪季节受伤的人少的可能性。
B 在去年的滑雪季节中,在人行道上行走的人数与在滑雪场滑雪的人数之比。
C 在去年的滑雪季节中,有多少在滑雪场滑雪受伤者过去在相似的事故中受过伤。
D 假如汽车驾驶员或滑雪者更小心的话,有多少事故可能被避免。
这个题就是,我们不能仅由“在人行道上行走时被汽车撞伤的人数是在滑雪场滑雪时受伤者的两倍”来说明“在滑雪场滑雪比在人行道上行走更安全”,而必须比较它们受伤的概率谁更大,谁才更不安全,要提到概率,必须得要知道在人行道上行走的人数与在滑雪场滑雪的总人数,也就是要选B选项了。
“仅有数量不能说明问题”还有另外一点,那就是在我们生活当中所有出现的数字其实都是没有大小之分的。比如一个人有多高才算高个子呢?一个人多重才算胖子呢?一个人有多少钱才算富有呢?这都没有一个临界值,高矮、胖瘦、贫富都是相对而言的。既然所有的数字都是相对而言的,所以说我们在做题的时候如果看到一个数字千万不能轻易地下定论说这个数字是大的还是小的,否则就很容易出问题了。我们看下面的例题:
自从《行政诉讼法》颁布以来,“民告官”的案件成为社会关注的热点。一种普遍的担心是,“官官相护”会成为公正审理此类案件的障碍。但据A省本年度的调查显示,凡正式立案审理的“民告官”案件,65%都是以原告胜诉结案。这说明,A省的法院在审理“民告官”的案件中,并没有出现社会舆论所担心的“官官相护”。
以下哪项如果为真,将较有力地削弱上述论证?
A.由于新闻媒介的特殊关注,“民告官”案件的审理的透明度,要大大高于其它的案件。
B.有关部门收到的关于司法审理有失公正的投诉,A省要多于周边省份。
C.所谓“民告官”的案件审理中,在法院受理的案件中,只占很小的比例。
D. 在“民告官”的案件中,原告如果不掌握能胜诉的确凿证据,一般不会起诉。
这个题干我们初读上去还感觉挺严谨的,没有什么问题,“65%都是以原告胜诉结案”,所以“没有官官相护”了。但是我们刚才说了,数字都是没有大小之分的,我们看到这个60%,不能就说这个数字是大的,就不能说明“没有官官相护”了。我们要学会深入分析样本、探求问题本质,看看这个数字本应该多大,才能知道这个60%是大了还是小了。由D我们就知道了: 在“民告官”的案件中,原告如果不掌握能胜诉的确凿证据,一般不会起诉。那这个胜诉的概率应该是很高才对,而现在却只有60%,那这个60%不但不是大了,而且是小了,所以不但不是没有官官相护,反而是有很严重的官官相护,所以说D较能削弱这个题干。
总之,在我们做可能性推理的时候,如果题干中出现了一个或者多个数字的时候要格外注意,往往这个数字往往对于我们做题具有关键的意义。